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IBM SPSS Amos is the perfect modeling tool for a variety of purposes, including:. Psychology - Develop models to understand how drug, clinical, and art therapies affect mood. Medical and healthcare research - Confirm which of three variables - confidence, savings, or research - best predicts a doctor's support for prescribing generic.
IBM SPSS Amos 20 Users GuideJames L. Arbuckle
Note: Before using this information and the product it supports, read the information in Notices on page 631. This edition applies to IBM SPSS Amos 20 (product number 5725-A60) and to all subsequent releases and modifications until otherwise indicated in new editions. Microsoft product screenshots reproduced with permission from Microsoft Corporation. Licensed Materials - Property of IBM Copyright IBM Corp. 1983, 2011. U.S. Government Users Restricted Rights - Use, duplication or disclosure restricted by GSA ADP Schedule Contract with IBM Corp. Copyright 2011 Amos Development Corporation. All Rights Reserved. AMOS is a trademark of Amos Development Corporation.
ContentsPart I: Getting Started 1 Introduction 1
Featured Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 About the Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 About the Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 About the Documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Other Sources of Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
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Tutorial: Getting Started with Amos Graphics
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Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Launching Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Creating a New Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Specifying the Model and Drawing Variables . . . . . . . . . . . . . . . 11 Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Drawing Arrows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Constraining a Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Altering the Appearance of a Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 15 To Move an Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . To Reshape an Object or Double-Headed Arrow . To Delete an Object. . . . . . . . . . . . . . . . . . To Undo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . To Redo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 16 16
iii
Setting Up Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Viewing Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 To View Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 To View Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Printing the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Copying the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Copying Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Part II: Examples 1 Estimating Variances and Covariances 23
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Bringing In the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Analyzing the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Specifying the Model. . . Naming the Variables . . Changing the Font . . . . Establishing Covariances Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 26 27 27 28
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Calculating Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Rerunning the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Viewing Correlation Estimates as Text Output . . . . . . . . . . . . 34 Distribution Assumptions for Amos Models . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Generating Additional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Modeling in C# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Other Program Development Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
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Testing Hypotheses
41
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Parameters Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Constraining Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 Specifying Equal Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 Constraining Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 Moving and Formatting Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 Data Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 Covariance Matrix Estimates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 Displaying Covariance and Variance Estimates on the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 Labeling Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52 Displaying Chi-Square Statistics on the Path Diagram . . . . . . . . . . .53 Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 Timing Is Everything . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
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More Hypothesis Testing
59
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 Bringing In the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 Testing a Hypothesis That Two Variables Are Uncorrelated . . . . . . .60 Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
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Conventional Linear Regression
67
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Analysis of the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Fixing Regression Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Viewing the Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Viewing Additional Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Assumptions about Correlations among Exogenous Variables . . . 77 Equation Format for the AStructure Method . . . . . . . . . . . . . 78
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Unobserved Variables
81
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Measurement Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Changing the Orientation of the Drawing Area Creating the Path Diagram . . . . . . . . . . . Rotating Indicators . . . . . . . . . . . . . . . . Duplicating Measurement Models. . . . . . . Entering Variable Names . . . . . . . . . . . . Completing the Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 87 88 88 90 90
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Viewing the Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
vi
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94 Testing Model B against Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98 Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98 Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
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Exploratory Analysis
101
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Model A for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Specifying the Model . Identification . . . . . . Results of the Analysis Dealing with Rejection Modification Indices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 . 103 . 103 . 104 . 105 . 108 . 109 . 110 . 110
Model B for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphics Output for Model B . . . . . . . . . . . . Misuse of Modification Indices . . . . . . . . . . Improving a Model by Adding New Constraints .
Model C for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Testing Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Parameter Estimates for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Multiple Models in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Output from Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Viewing Graphics Output for Individual Models . . . . Viewing Fit Statistics for All Four Models. . . . . . . . Obtaining Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . Obtaining Tables of Indirect, Direct, and Total Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 . 119 . 121 . 122
vii
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Model A . . . . . . . . . Model B . . . . . . . . . Model C . . . . . . . . . Fitting Multiple Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 124 125 126
7
A Nonrecursive Model
129
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Felson and Bohrnstedts Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Model Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . Obtaining Standardized Estimates . . . . Obtaining Squared Multiple Correlations Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . Stability Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 133 133 134 135
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8
Factor Analysis
137
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A Common Factor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Drawing the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Obtaining Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Viewing Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
viii
9
An Alternative to Analysis of Covariance 145Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Analysis of Covariance and Its Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . 145 About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Analysis of Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Model A for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Specifying Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Searching for a Better Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Requesting Modification Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Model B for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Model C for the Olsson Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Drawing a Path Diagram for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Results for Mo...